Фамилия Арсютины (в документальной форме — Арсютин) ведет начало от крестильного имени Арсентий, в просторечии — Арсений. Греческое Ἀρσένιος означает «мужественный». В русской народной среде это имя давало множество уменьшительных и обиходных форм: Арсеня, Арсюта, Арсюха, Сеня. Фамилия Арсютин образована именно от формы Арсюта, что типично для восточнославянской модели: к основе на -а прибавляли притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Арсютин сын, то есть сын Арсюты).

Суффикс -ин, а не -ов, — важная деталь. В русских фамилиях -ин обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я, и чаще встречался в северных и центральных областях России. Это позволяет предположить, что корни фамилии — не южные и не западнорусские, а скорее из регионов, где преобладала «акающая» или «якающая» речь. Сама форма Арсюта — не единственная: в документах XVI–XVII веков встречаются имена Арсюк, Арсюня, Арсютка. Все они — живые, разговорные варианты, которые в быту полностью заменяли полное церковное имя.

О точном времени возникновения фамилии судить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьян и посадских людей растянулся до XVIII–XIX веков. Однако отдельные упоминания людей с таким именем-прозвищем встречаются в писцовых книгах. Например, в переписях XVII века фигурируют крестьяне Арсютка, Арсюта — без фамилии, просто по имени-отчеству. Фамилия Арсютин могла оформиться именно тогда, когда отчество перестало меняться у каждого поколения и закрепилось за родом.

Таким образом, фамилия Арсютин — это не случайное прозвище, а прямой отсыл к имени предка, которого в кругу семьи или соседей звали Арсютой. В отличие от фамилий, образованных от названий профессий или местности, она принадлежит к самому древнему пласту — «патронимическому», то есть указывающему на отца или деда.