Фамилия Артемьув — редкий случай, когда написание не совпадает с произношением. Скорее всего, перед нами не что иное, как графический вариант фамилии Артемьев, искажённый при записи или в результате диалектных особенностей. В русском языке суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный (Артемий → Артемьев). Форма «Артемьув» могла возникнуть, если писарь, слышавший «Артемьёф», записал на слух, заменив «ё» на «у» (как в диалектном «у» вместо «ё»), или же это результат опечатки, закрепившейся в документах.

Если отбросить искажение, основа фамилии восходит к каноническому мужскому имени Артемий (в просторечии — Артём). В переводе с греческого «Артемий» означает «посвящённый Артемиде», богине охоты и луны. Фамилии на -ев от полных форм крестильных имён в XVI–XVII веках носили в основном представители духовенства, купечества и служилых людей, но в случае с Артемьев/Артемьув основная масса носителей — крестьяне, так как имя Артём было одним из самых распространённых в народе.

Интересна география: фамилия Артемьев встречается повсеместно, а вариант «Артемьув» — единичный. Поиск по базам данных показывает, что такая запись может быть локальной, например, в старообрядческих общинах или в документах XIX века из северных губерний, где «у» и «ё» в безударной позиции смешивались. Если ваш предок носил именно такое написание, скорее всего, это не отдельная фамилия, а историческая ошибка переписчика, закрепившаяся в роду.

Словообразовательная модель проста: имя Артемий + притяжательный суффикс -ев (в искажённой записи -ув). Буквально: «сын Артемия». В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я (Артёма → Артёмин), здесь мы имеем дело с полной формой имени. Социальный контекст: вплоть до XX века большинство Артемьевых были крестьянами или мещанами, и лишь немногие, получив образование, переходили в разночинцы. Редкое написание «Артемьув» не меняет сути — это всё та же отчество, застывшая в документах с ошибкой.