Фамилия Артибякина образована от мужского прозвища или имени Артибяка. В её основе лежит тюркское слово «артык» (лишний, излишний) или производное от него имя Артык, которое давали ребёнку, родившемуся в большой семье, — как бы «добавочному» сыну. Фонетическое изменение «Артык» → «Артибяка» могло произойти под влиянием русских говоров: в ряде диалектов звук «ы» после твёрдого согласного переходит в «и», а окончание -яка — типичный для прозвищ суффикс (сравните: Бородяка, Кудряка). Таким образом, Артибяка — это «тот, кто от Артыка», то есть потомок или носитель этого имени.

Суффикс -ин в окончании указывает на принадлежность: Артибякина — дочь или жена Артибяки, а сама фамилия закрепилась в форме женского рода. Мужской вариант — Артибякин. По модели образования это типичная русская фамилия, но с нерусским корнем, что характерно для южных и восточных регионов России, где были сильны тюркские влияния. Встречается фамилия преимущественно в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что подтверждает её происхождение.

В ономастических словарях фамилия не описана подробно, но по аналогии с однокоренными (Артыков, Артыкбаев) можно предположить, что предки носителей Артибякиной были связаны с тюркским миром — возможно, служили переводчиками, торговали или были ремесленниками. Написание с «я» вместо «ы» могло закрепиться при записи фамилии в метрических книгах русскими писцами, которые адаптировали звучание под местное произношение. Это редкий случай, когда фамилия сохранила не только корень, но и диалектный след в огласовке.