Фамилия Артебякин образована от имени Артебяка — уменьшительной или обиходной формы, которая в русской среде адаптировала тюркское имя Артабака. Исходное имя составное: первая часть arta (arda) означает «благой», вторая часть bakā — «вечность, постоянство». Таким образом, в основе фамилии лежит пожелательное имя со значением «благая вечность» или «постоянное благо», что типично для тюркской антропонимии, где составные имена часто несли сакральный или охранительный смысл.

Фамилия оформлена по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Артебякин, то есть сын или потомок Артебяки. Такая модель (суффикс -ин) характерна для фамилий, образованных от основ на -а, -я, и широко распространена в северных и центральных областях России, а также в регионах активных русско-тюркских контактов — Поволжье, Приуралье, южное пограничье.

С точки зрения социальной истории носитель фамилии Артебякин мог быть выходцем из служилых татар, крещёных татар или русских, живших в смешанной среде, где тюркские имена бытовали как прозвища или вторые имена. В документах XVI–XVII веков подобные фамилии нередко фиксировались среди помещиков, однодворцев и посадских людей, но прямых указаний на сословную принадлежность конкретно этой фамилии нет.

Редкость корня — ещё одна деталь, отличающая Артебякина от более частых фамилий на -ов/-ев. Однофамильцы могут встречаться в разных регионах, но фамилия не относится к массовым, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска: каждый документ с этой фамилией может дать неожиданную связь с тюркской или русской ономастической традицией.