Фамилия Артымон — редкий случай, когда модель образования неочевидна на первый взгляд. Если бы суффикс был -ов или -ин, мы бы имели типичную патронимическую фамилию «сын такого-то». Но здесь суффикса нет вообще: фамилия застыла в форме имени. Это так называемая «полуименная» фамилия, которая произошла напрямую от личного имени или прозвища, без добавления родового окончания. Такое встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий (вроде Гринь, Павло, Степан), но для русского Севера тоже не редкость.

Основа — имя Артымон. Это народная, разговорная форма канонического имени Артемий (от греческого Артемидос — посвящённый Артемиде, богине охоты). В русских говорах имя «перекраивали»: Артём, Артюха, Артымон. Форма на -мон возникла под влиянием таких имён, как Соломон, Карп, где -он — часть корня, а не суффикс. То есть Артымон — это просто «Артемий» на местный лад, но без уменьшительного суффикса, а в полновесной, хотя и простонародной, форме.

По географии фамилия привязана к западнорусским и украинским землям. Встречается в исторических документах Черниговщины и Полтавщины, где фамилии без суффикса — массовое явление. Носителями были крестьяне и казаки: фамилия не дворянская, не книжная, а бытовая. Прозвище или имя отца закрепилось за потомками без изменений, что говорит о низком социальном статусе предков — у знати фамилии «оформляли» суффиксами раньше и тщательнее.

Сравните с однокоренными Артёмов, Артюхов, Артемьев — все они образованы от того же имени Артемий, но через разные суффиксы. Артымон стоит особняком: это не «чей-то сын», а сам человек по имени Артымон. Такая фамилия — живая иллюстрация того, как в XIX веке при переписях записывали людей просто по имени, без родового суффикса, и эта запись становилась наследственной.