Фамилия Артымук начинается с имени, а заканчивается редким суффиксом, который сразу указывает на географию. В основе лежит имя Артым — это белорусский вариант канонического Артемий или его сокращённой формы Артём. С древнегреческого «артемес» переводится как «здоровый, невредимый». Покровитель имени — святой великомученик Артемий, пострадавший за веру в 363 году.

Но главная подсказка кроется в суффиксе -ук. Он типичен для западных регионов: Украины, юга Беларуси, востока Польши. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые передавались по принципу «чей сын?» (Артёмов — сын Артёма), фамилии на -ук означали «маленький» или «слуга»: Артымук — буквально «малый Артым» или «потомок Артыма». Такая модель особенно распространена в Волынской, Гродненской и Брестской областях.

Подтверждение этой западной связи находим в документах. В Книге памяти Новосибирской области записан поляк Артымук Михаил Герасимович, родившийся в 1881 году в Польше. Он жил в селе Раисино Убинского района. Факт, что носитель фамилии записан поляком, не случаен: на землях бывшей Речи Посполитой фамилии на -ук носили и православные, и католики, а граница между белорусским и польским населением была размытой.

Сама фамилия застыла в той форме, в какой её записали в метрических книгах или при переписи. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Артыму́к, что тоже характерно для западнославянской и украинской традиции.