Фамилия Артышук — украинская или белорусская по происхождению, и её объяснение упирается в имя, стоящее в основе. Чаще всего это уменьшительно-ласкательная форма Артыша от крестильного имени Артемий. Имя пришло из греческого и означает «здоровый, невредимый», а в православной традиции особенно известен святой праведный Артемий Веркольский (XVI век) — крестьянский сын из-под Архангельска, почитаемый за кротость и послушание. Суффикс -ук (-чук) типичен для западноукраинских и южнобелорусских фамилий и указывает на «сына» или «потомка»: Артышук — буквально «сын Артыши».

Однако есть и другая версия, менее распространённая, но заслуживающая внимания. Она связывает фамилию с тюркско-татарским обрядовым именем Артыш. В переводе это «увеличение, прибавление», и такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в многодетной семье, как знак прироста. Эта гипотеза не противоречит географии: в архивах белорусского «Мемориала» сохранились записи об Артышуках из Брестской области. Алексей Сергеевич (1911 года рождения) родился в деревне Малые Мотыкалы, а Георгий Федорович (1890 года) — в деревне Минковичи. Оба случая — из региона, где веками пересекались славянские, балтские и тюркские влияния, так что обе версии имеют право на существование. Правдоподобнее всё же первая, славянская, поскольку суффикс -ук — надёжный маркер украинско-белорусской модели, а имя Артемий было широко распространено в крестьянской среде.