Фамилия Артышеы — редкая и нестандартная по своему окончанию. В русской ономастике подавляющее большинство фамилий оформлено суффиксами -ов/-ев, -ин, -ский. Окончание -ы встречается, но гораздо реже, и чаще всего оно указывает на севернорусское или сибирское происхождение, где была распространена модель фамилий на -их, -ых (например, Коротких, Белых). Однако форма «Артышеы» — это не типичное окончание -ых, а скорее искажённое или диалектное написание. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Артышев или Артышов, где конечный -в в произношении утратился, а на письме закрепился в виде -ы. Такое явление встречается в старых переписях и метрических книгах, когда писарь записывал фамилию на слух, не придерживаясь литературной нормы.

Основа фамилии — «Артыш». Корень может восходить к тюркскому имени или прозвищу. В тюркских языках «артыш» — это можжевельник (арча), растение, распространённое в Сибири и Средней Азии. Прозвище Артыш могли дать человеку, жившему в можжевеловом лесу, либо занимавшемуся сбором или продажей этого растения (его древесина ценилась, из неё делали посуду, использовали в быту). Другая версия — от тюркского слова «артык» (лишний, избыточный), которое в диалектах могло звучать как «артыш». В таком случае прозвище могло означать «излишне полный» или «оставшийся сверх счета», но это менее вероятно, так как фонетический переход «к» в «ш» нехарактерен для большинства тюркских языков.

Возможна и славянская версия, хоть и более спорная. В русских говорах слово «артыш» иногда употребляли как искажённое «артишок» (растение), но это заимствование позднее и локальное. Также нельзя исключать, что в основе лежит крестильное имя Артемий (Артём), которое в просторечии могли сокращать до Артыш. В таком случае фамилия Артышеы — это вариант отчества от уменьшительной формы Артыш, а окончание -еы возникло из-за ошибки переписчика (правильно было бы Артышев или Артышин).

Таким образом, носители фамилии Артышеы — это, скорее всего, потомки человека по прозвищу или имени Артыш. Регионально фамилия тяготеет к Сибири и Уралу, где сильно тюркское влияние и где встречаются похожие формы на -ы. Встретить её можно в старых списках крестьян и казаков, а не дворянских родов.