Фамилия Артимчук — яркий пример украинской модели фамилиеобразования, которая строится на суффиксе -чук. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на сына или ученика мастера, то есть буквально означает «маленький Артим» или «потомок Артима». Основа здесь — имя Артим, которое является народной формой крестильного имени Артемий (от греческого Артемиос, посвященный богине Артемиде). В украинской традиции имена с окончанием -ий часто упрощались: Артемий превращался в Артим, а от него уже пошли фамилии.

Словообразовательная цепочка проста и типична для западно- и центральноукраинских земель: личное имя Артим плюс патронимический суффикс -чук. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в официальных документах раньше, украинские фамилии на -чук активно формировались в XVI–XVIII веках, особенно среди казачества и крестьянства. Поэтому носитель фамилии Артимчук с высокой вероятностью — потомок человека по имени Артим, жившего на территории современной Украины.

Географически фамилия наиболее распространена в западных областях Украины — Волынской, Ровенской, Львовской, а также в соседних районах Беларуси. В России она встречается реже, обычно в результате миграций XIX–XX веков. Интересно, что в польских метриках иногда встречается вариант «Artimczuk» — это отражение польской орфографии, где «cz» передаёт звук «ч».

Редкая особенность этой фамилии — сохранение твёрдого «т» в основе. В некоторых говорах имя Артим могли произносить как «Артім» (с мягким «т»), но письменная форма закрепила именно «Артим». Это отличает её от фамилий типа Артемчук, которые образованы от той же основы, но через полную форму имени Артемий. Артимчук — более архаичный, диалектный вариант, который реже встречается в официальных переписях, но сохранился в народной среде.