Фамилия Артимко звучит компактно и по-южнорусски — её выдает суффикс -ко, характерный для украинской и белорусской ономастики. Такая модель образования (основа + -ко) в XVI–XVIII веках была одной из самых распространённых на землях современной Украины: она могла означать либо «маленький, младший» (сын человека по имени Артим), либо просто закреплялась за человеком как фамильное прозвище. Без суффикса фамилия звучала бы как Артим, а с ним — Артимко, то есть буквально «Артимчик», «Артимов сын».

Основа фамилии — Артим — это народная, разговорная форма канонического имени Артемий. Греческое имя Артемий (от богини Артемиды) в русской и украинской среде дало множество производных: Артём, Артем, Артюх, Артюш, и в том числе Артим. Смена е на и (Артем → Артим) — обычное явление в юго-западных говорах, где безударное «е» могло звучать как «и» или закреплялось на письме. Таким образом, предок носителя фамилии Артимко, скорее всего, носил имя Артим (Артемий), а его сын или потомок получил прозвание «Артимко».

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине, а также к югу Беларуси. В этих регионах фамилии на -ко встречаются особенно часто. В дореволюционных переписях Артимко могли записать как крестьянина или мещанина — сословной привязки у этой модели нет, она бытовала во всех слоях, кроме, пожалуй, высшей аристократии.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «артим» могло быть не только именем, но и прозвищем — например, от диалектного «артачиться» (упрямиться). Однако это вторичная версия, менее вероятная. Основной путь — от имени Артемий через форму Артим. Так что если вы носите фамилию Артимко, ваши предки, скорее всего, были потомками человека по имени Артим (Артемий), жившего в украинских или белорусских землях.