Фамилия Артимко звучит компактно и сразу выдает южное происхождение — её маркирует суффикс -ко, один из самых узнаваемых в украинской и белорусской ономастике. В XVI–XVIII веках на землях современной Украины эта модель работала по простому принципу: брали имя или прозвище человека и добавляли -ко. Получалось либо «маленький, младший» (сын человека по имени Артим), либо фамильное прозвище, которое закреплялось за семьёй. Без суффикса фамилия звучала бы как Артим, а с ним — Артимко, то есть буквально «Артимчик» или «Артимов сын».

Основа здесь — Артим, народная, разговорная форма канонического имени Артемий. Греческое имя, восходящее к богине Артемиде, в русской и украинской среде дало множество производных: Артём, Артем, Артюх, Артюш и, в том числе, Артим. Смена е на и (Артем → Артим) — обычное явление для юго-западных говоров, где безударное «е» на слух звучало как «и» и могло закрепляться на письме. Так что предок носителя фамилии Артимко, скорее всего, носил имя Артим (Артемий), а его сын или потомок получил прозвание «Артимко».

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине, а также к югу Беларуси. В этих регионах фамилии на -ко встречаются особенно часто, и сословной привязки у такой модели нет: в дореволюционных переписях Артимко могли записать как крестьянина, мещанина или казака — она бытовала во всех слоях, кроме, пожалуй, высшей аристократии.

Есть и вторичная, менее вероятная версия: в некоторых говорах слово «артим» могло быть не только именем, но и прозвищем — например, от диалектного «артачиться» (упрямиться). Однако основной и самый правдоподобный путь — от имени Артемий через форму Артим. Если вы носите фамилию Артимко, ваши предки, скорее всего, были потомками человека по имени Артим (Артемий), жившего в украинских или белорусских землях.