Фамилия Артименко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко. Этот суффикс, означающий в древности «маленький» или «сын такого-то», массово закрепился в Левобережной Украине, а затем разошелся по всей Российской империи. Основа фамилии — имя или прозвище Артим, которое является народной формой крестильного имени Артемий. В украинской (а также белорусской и южнорусской) традиции имя Артемий нередко сокращали до Артём, а через чередование «ё/и» — до Артим. Так что буквально Артименко — «сын Артима».

Стоит обратить внимание на редкое написание через «и» в корне. Если бы фамилия была более распространена в великорусских землях, она скорее звучала бы как Артеменко. Вариант Артименко выдает южное или западное происхождение: в украинских говорах «е» в безударной позиции часто переходит в «и» (артим вместо артем). Поэтому носители фамилии с таким корнем, скорее всего, родом из центральной или западной Украины, а не из восточных областей, где преобладала бы форма на «е».

Само имя Артемий (от греческого Артемис — богиня охоты) в народе ассоциировалось со здоровьем и крепостью. Прозвище Артим могли дать человеку здоровому, крепкому, либо просто назвать так сына по отцу. Учитывая, что фамилия образована от полной формы имени, а не от уменьшительной, предок носителя фамилии, вероятно, был уважаемым человеком, которого в селе звали полным именем — Артим, а его дети пошли уже по отчеству-фамилии Артименко.

В дореволюционных переписях фамилия встречается в основном в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях. Встречаются и единичные случаи в белорусских землях, где имя Артём также давало формы Артим. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных широкой публике, что типично для фамилий, возникших в крестьянской или казачьей среде — это фамилия простых людей, чья история не попала на страницы энциклопедий, но сохранилась в метрических книгах и ревизских сказках.