Фамилия Артименко построена по типичной для украинской ономастики модели с суффиксом -енко. В древности этот суффикс имел значение «маленький» или «сын такого-то»: Артименко буквально означает «сын Артима». Массово такие фамилии закрепились в Левобережной Украине, а затем разошлись по всей Российской империи.

Основа фамилии — имя или прозвище Артим. Это народная форма крестильного имени Артемий. В украинской, белорусской и южнорусской традиции имя Артемий нередко сокращали до Артём, а через чередование «ё/и» — до Артим. Само имя Артемий восходит к греческому Артемис (богиня охоты) и в народе ассоциировалось со здоровьем и крепостью. Прозвище Артим могли дать человеку здоровому и крепкому либо назвать так сына по отцу.

Обратите внимание на редкое написание через «и» в корне. Если бы фамилия была более распространена в великорусских землях, она скорее звучала бы как Артеменко. Вариант Артименко выдает южное или западное происхождение: в украинских говорах «е» в безударной позиции часто переходит в «и» (артим вместо артем). Поэтому носители фамилии с таким корнем, скорее всего, родом из центральной или западной Украины, а не из восточных областей, где преобладала бы форма на «е».

Фамилия образована от полной формы имени, а не от уменьшительной. Это намекает на социальный статус предка: вероятно, он был уважаемым человеком, которого в селе звали полным именем — Артим, а его дети пошли уже по отчеству-фамилии Артименко. В дореволюционных переписях фамилия встречается в основном в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях, попадаются и единичные случаи в белорусских землях, где имя Артём также давало форму Артим.

Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных широкой публике, — это типично для фамилий, возникших в крестьянской или казачьей среде. История таких людей не попала на страницы энциклопедий, но сохранилась в метрических книгах и ревизских сказках.