Фамилия Арямнова — редкий пример русской фамилии, образованной от прозвища, которое указывало на национальную или этническую принадлежность предка. В основе лежит слово «арянин» (или «аряма»), которым на Руси с XV по XIX век называли удмуртов. Происхождение самого этнонима спорно: лингвисты выводят его либо из татарского «ar» (удмурт), либо из чувашского «ar» (человек, удмурт). В любом случае, прозвище Арямной мог получить человек, переселившийся из удмуртских земель или имевший характерные внешние черты, которые связывали с этим народом.

Сама словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе «Арямн-» (от «аряма» с озвончением «м» перед суффиксом) добавили суффикс притяжательного прилагательного «-ой», а затем фамильный суффикс «-ов». Финальное «-а» — это женская форма фамилии, закрепившаяся в документах. Мужской вариант — Арямнов.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами регионов, где исторически был контакт русского и удмуртского населения — прежде всего, это Вятка и Пермский край. В отличие от более частых фамилий на «-ин» (Ильин, Пушкин), модель на «-ов» от прозвища с окончанием «-ой» (Арямной → Арямнов) встречается реже, что делает фамилию хорошим маркером для генеалогических поисков: сосредоточившись на документах северо-востока европейской части России, можно быстрее найти корни.