Фамилия Арямов — тот случай, когда русская форма скрывает нерусскую основу. Суффикс -ов здесь работает по стандартной модели: указывает на принадлежность, то есть Арямов — потомок человека по прозвищу или имени Арям. Вся сложность в том, что стоит за этим корнем.

Самая убедительная версия ведёт к арабскому имени Арам (إرم), которое через тюркское посредство попало в русскую среду. В исламской традиции Арам — один из древних пророков (библейский Арам, сын Сима). В тюркских говорах имя могло изменить гласный под местное произношение, превратившись в Арям — такую форму и зафиксировала фамилия. На это указывает и география: Арямовы чаще всего встречаются в Поволжье и на Урале, в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Именно в этих краях русские фамилии нередко образовывались от имён соседних народов.

Вторая версия, хотя и менее вероятная, связывает фамилию с диалектным русским словом «арям» или «оряма». В некоторых говорах так называли крикуна, шумного человека или, наоборот, неповоротливого, медлительного. Но если бы корень был славянским, фамилия была бы шире распространена в северных или сибирских говорах, где такие слова фиксировались, и породила бы варианты вроде Арямкин или Арямичев. Этого не произошло — однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что только подтверждает нерусское происхождение основы.

Есть ещё одна историческая деталь: фамилия Арямов могла возникнуть как русифицированная форма татарской фамилии с тем же корнем. В XVI–XVIII веках служилые татары и башкиры, переходя в православие, получали фамилии по имени отца — мусульманское имя Арям (или Арам) просто обрастало русским патронимическим суффиксом. Такая практика была типичной для того времени.

Ударение в фамилии, судя по речевой практике, чаще падает на второй слог — Аря́мов, хотя в некоторых семьях произносят и на первый. Носители фамилии встречаются среди инженеров, врачей, военных — никакой узкой сословной привязки нет, что естественно для фамилии, возникшей в среде крестьян и служилых людей. Редкая экзотическая версия связывает «арям» с прозвищем от «армянин» (с упрощением), но это уже из области предположений для южных говоров.