Фамилия Арямнов образована от прозвища Арямной. Его основа — слово «арянин» или «аряма». Так с XV по XIX век называли удмуртов. Само слово заимствовано: либо из татарского (ar, ary — «удмурт»), либо из чувашского (ar — «удмурт», «человек»). То есть прозвище указывало на национальность предка: его могли так прозвать, если он был выходцем из удмуртской среды или жил среди удмуртов.

Фамилия построена по типичной русской модели: к основе Арямн- добавили суффикс принадлежности -ов. Вопрос в том, как прозвище Арямной превратилось в Арямнов. Скорее всего, исходная форма — Арямной (с беглым «о»), а при образовании фамилии звук «о» отпал, и получилась основа Арямн-.

Встречается фамилия Арямнов преимущественно в Поволжье и Приуралье — в регионах, где исторически было смешанное русское и удмуртское население. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от этнического прозвища.