Фамилия Аржиновский — пример типичной «географической» фамилии, образованной от названия местности. Исходное прозвище «Аржиновский» давали выходцу из населённого пункта с похожим названием: Аржановское, Аржаново, Арженовская или Аржиново. Такие топонимы встречаются в разных регионах России, что делает фамилию не привязанной к одной области, а разбросанной по нескольким губерниям.

Корень названий этих сёл и деревень спорен. Самая прямая версия — от слов «аржанец» или «аржаница». В русских говорах так называли подорожник, некоторые злаковые травы, а также ржаное поле, сжатый хлеб. Если в основе лежит этот корень, то топоним мог указывать на место, где сеяли рожь или где росла определённая трава. Менее очевидная, но возможная версия — тюркское происхождение от имени Аржан (или Аршан), что значит «святой». В таком случае фамилия могла отражать не растительность, а личное имя первопоселенца или владельца земли.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в массовом порядке закрепился и за крестьянами и мещанами, переселившимися из сёл с «барскими» названиями. Для фамилии Аржиновский сословная принадлежность первых носителей неочевидна: она могла принадлежать как однодворцам, так и мелкопоместным дворянам, если те владели имением с таким названием.

В написании фамилии встречается вариативность: Аржиновский и Аржановский. Это объясняется диалектным произношением: в ряде говоров «е» и «я» после шипящих звучали неразличимо, и на письме это отражалось по-разному. Поэтому при поиске предков стоит учитывать оба варианта написания.

Таким образом, Аржиновский — фамилия, указывающая на место жительства предка, а само место, скорее всего, было названо по ржаному полю или по имени Аржан.