Фамилия Арзикеев — редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром, скорее всего, с башкирской, татарской или казахской средой. Основа фамилии — мужское имя Арзикей, которое в свою очередь является производной формой от арабского имени Арзы (Арзи) со значением «желание, мечта, стремление». Тюркский уменьшительно-ласкательный суффикс -кей (или -кай) превращает имя в «маленькое желание» или «желанный» — так могли назвать долгожданного ребёнка.

Словообразовательная модель здесь типична для фамилий, возникших в среде поволжских татар и башкир: к основе на -кей добавляется русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность к роду («сын Арзикея»). Интересно, что фамилия сохранила тюркскую огласовку без перехода «е» в «и», что встречается нечасто: многие подобные фамилии со временем русифицировались в Арзикеев, а не в Арзикиев, хотя оба варианта возможны.

Географически фамилия привязана к Южному Уралу и Зауралью. В дореволюционных метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний встречаются записи об Арзикеевых среди тептярей и башкир-вотчинников. Это были не кочевники, а оседлые земледельцы и скотоводы, часто служившие на границе Российской империи. Поскольку фамилия не получила широкого распространения, её носители, вероятно, происходят из одного локального рода, который в XIX веке получил фамилию по имени основателя.

Редкость фамилии объясняется и тем, что имя Арзикей не было каноническим ни в православных святцах, ни в исламских именниках — оно бытовало исключительно в народной среде. После массовой русификации в советское время многие носители сменили фамилию на более привычные для русского уха варианты, так что сегодняшние Арзикеевы — это, скорее всего, прямые потомки той самой уральской ветви, сохранившей исходную форму.