Фамилия Арзикова — женская форма мужской фамилии Арзиков, которая образовалась от прозвища или нецерковного имени Арзик. Чтобы понять её корни, разбираем словообразовательную модель: суффикс -ик в русских прозвищах часто придавал уменьшительность или указывал на принадлежность к чему-либо — как в словах «боровик» или «рыжик». В случае с Арзиком основа могла восходить к тюркскому имени Арзы (вариант Арслан — «лев») или к арабскому Арзи («земной», «мирской»). В тюркских языках имя Арзы встречается у татар, башкир, казахов. Если корень тюркский, то Арзик — ласкательная форма, означающая «львёнок» или «маленький лев». Если же арабский, то прозвище могло значить «приземлённый», «земной человек».

Мужской суффикс -ов в фамилии Арзиков указывает на принадлежность: «чей?» — сын Арзика. Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVIII веков, когда отчество на -ов закреплялось за потомками. Женская форма Арзикова образована стандартно: к основе добавили окончание -а.

География бытования подтверждает тюркскую версию: фамилия встречается в регионах с татарским и башкирским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Встречаемость невысока, что говорит о локальном характере: предки носителей, скорее всего, жили в одном селе или волости. Таким образом, Арзикова — фамилия от прозвища-имени Арзик, которое могло означать «львёнок» или «земной человек». Предки были крестьянами или мещанами из тюркоязычной среды, принявшими русскую фамильную модель.