Фамилия Арзикова — женская форма мужской фамилии Арзиков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Арзик. Чтобы понять его происхождение, нужно разобрать корень и суффиксы.

Суффикс -ик в русских прозвищах часто указывал на уменьшительность или принадлежность к чему-либо (ср. Боровик, Рыжик). В данном случае Арзик могло быть производным от тюркского имени Арзы (вариант Арслан — «лев») или от арабского Арзи («земной», «мирской»). В тюркских языках имя Арзы встречается у татар, башкир, казахов. Если основа — тюркская, то Арзик — это ласкательная форма имени, означающая «львёнок» или «маленький лев». Если же корень арабский, то прозвище могло означать «приземлённый», «земной человек».

Суффикс -ов в мужской фамилии Арзиков указывает на принадлежность: «чей?» — сын Арзика. Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVIII веков, когда отчество на -ов закреплялось за потомками. Женская форма Арзикова образована по стандартному правилу: к основе добавили окончание -а.

Географически фамилия встречается в регионах с татарским и башкирским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это подтверждает тюркскую версию происхождения. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном бытовании: предки носителей, скорее всего, жили в одном селе или волости.

Таким образом, Арзикова — фамилия от прозвища-имени Арзик, которое могло означать «львёнок» (тюрк.) или «земной человек» (араб.). Предки были крестьянами или мещанами из тюркоязычной среды, принявшими русскую фамильную модель.