Фамилия Арзикулова — женская форма, её мужской вариант Арзикулов. В основе лежит тюркское мужское имя Арзикул, которое составное. Первая часть «арзи» восходит к арабскому корню со значением «желание», «просьба», «надежда». Вторая часть — «кул» («раб», «слуга») — в мусульманской ономастике почти всегда указывает на отношение к Богу, образуя имена-посвящения. Смысл имени Арзикул — «раб (Божий), исполняющий желания» или «раб надежды». Такое имя давали с пожеланием, чтобы ребёнок стал тем, через кого сбудутся чаяния семьи.

Суффикс -ов — русский способ оформления фамилий, который в XIX–XX веках закрепился у многих тюркских народов, входивших в состав Российской империи. Фамилия встречается преимущественно среди узбеков, таджиков и казахов, но носители живут и в других регионах бывшего СССР, включая Россию. В некоторых тюркских диалектах имя Арзикул произносили как Арзыкул, поэтому в документах встречается параллельное написание — Арзыкулова. Это не ошибка, а отражение живой фонетики.

Арзикуловы не относятся к древним дворянским родам. Фамилия массово фиксировалась в метрических книгах и советских паспортах в XX веке, когда фамилии стали обязательными для всех слоёв населения. Предки современных носителей, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а имя-прозвище Арзикул передавалось по мужской линии как родовое.