Фамилия Арзикулова образована от мужского имени Арзикул, а оно, в свою очередь, — сложное тюркское имя. Первая часть, «арзи», восходит к арабскому корню со значением «желание», «просьба», «надежда». Вторая часть — «кул» («раб», «слуга») — в мусульманской ономастике почти всегда указывает на отношение к Богу, образуя имена-посвящения. Таким образом, Арзикул — это «раб (Божий), исполняющий желания» или «раб надежды». Имя давали с пожеланием, чтобы ребёнок стал тем, через кого сбудутся чаяния семьи.

Фамилия Арзикулова — женская форма; мужской вариант — Арзикулов. Суффикс -ов указывает на русский способ оформления фамилий, который в XIX–XX веках закрепился у многих тюркских народов, входивших в состав Российской империи. Встречается фамилия преимущественно среди узбеков, таджиков и казахов, но носители живут и в других регионах бывшего СССР, включая Россию.

Интересная деталь: в некоторых тюркских диалектах имя Арзикул могли произносить как Арзыкул. Соответственно, в документах встречаются параллельные написания — Арзыкулова. Это не ошибка, а отражение живой фонетики. Фамилия не относится к числу древних дворянских — она массово фиксировалась в метрических книгах и советских паспортах в XX веке, когда фамилии стали обязательными для всех слоёв населения. Предки современных носителей, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а имя-прозвище Арзикул передавалось по мужской линии как родовое.