Фамилия Арикеев — это отчество второго порядка, то есть «сын Арикея», а тот, в свою очередь, образован от личного имени или прозвища. Суффикс -ев указывает на происхождение от отца, и именно он даёт ключ к разгадке: перед нами не просто Ариков (от Арика), а Арикеев (от Арикей). Эта модель — типичный для русской ономастики способ адаптации иноязычного звучания под привычную форму имени, сравните: Иванов (от Иван), но Алексеев (от Алексей).

Самая очевидная и убедительная гипотеза — тюркская. В татарском и башкирском языках слово «арык» (arık) означает «худой, тощий». Прозвище Арык (в русском произношении Арик) могли дать человеку за худощавое телосложение. Чтобы оно вписалась в систему русских отчеств, его оформили с характерным суффиксом -ей, как в именах Тимофей, Андрей, и получилось Арикей. Отсюда и фамилия. География это подтверждает: Арикеевы встречаются в Поволжье, на Урале, в Оренбургской и Челябинской областях, в Башкортостане и Татарстане. Фамилию носят и крещёные татары (кряшены), и русские из смешанных регионов.

Существует и вторая версия — производное от крестильного имени Арикий. Святой с таким именем (епископ Лангрский) почитается в православии, но имя это не было популярным на Руси. Массового бытования имени Арикий не зафиксировано, а фамилия Арикеев встречается не так уж редко. Это говорит о её более приземлённом, прозвищном происхождении. Версия с календарным именем слабее: если бы фамилия была от него, она, скорее всего, осталась бы в среде старообрядцев или духовенства, но регион её распространения — обычная сельская местность с сильным тюркским влиянием.

Встречаются варианты написания — Арикеев и Арикеев, ударение обычно падает на второй или третий слог. С высокой долей вероятности предок носителя фамилии получил прозвище «Арык» (худой), которое позже, через форму Арикей, превратилось в фамилию.