Фамилия Ажикеев — тюркская, и её разумнее всего разбирать, начиная с корня «ажи-». В основе лежит личное имя Ажикей, где «ажы» (в диалектах также «аджы») означает «паломник, совершивший хадж в Мекку». У мусульманских народов это было почётное звание, которое человек получал после возвращения из святых мест. Суффикс «-ей» в тюркских именах выполнял ласкательную или уменьшительную функцию, так что Ажикей — это скорее «маленький паломник» или «хаджи, которого называют ласково». Русский суффикс «-ев» на конце — стандартный способ русификации: так фамилии из тюркских языков адаптировали под модель русских отчеств.

Географически фамилия Ажикеев наиболее характерна для народов Поволжья и Урала — татар, башкир, а также для казахов и киргизов. В русских документах она фиксируется с XIX века, когда начался массовый учёт населения, и тюркские имена переписывали на русский лад. Носители фамилии могли быть выходцами из крещёных татар или из кочевых родов, осевших на земле, — точных данных о сословной принадлежности нет, но суффикс «-ев» (а не «-ин») указывает, что основа заканчивалась на согласный, что типично для мужских имён у тюрков.

В некоторых диалектах «ажы» могло звучать как «ачы» — от тюркского «ачы» (горький, кислый). Если это так, то прозвище Ажикей могло относиться к человеку с резким, «горьким» характером или к тому, кто занимался изготовлением кисломолочных продуктов. Однако первая версия — с паломничеством — поддерживается большинством ономастов, работающих с тюркским материалом, так как имя Хаджи (в вариантах Ажи, Гази) широко распространено у всех тюркоязычных мусульман.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ажиев, Ажиков, Хаджиев — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Ажикеев стоит особняком из-за редкого форманта «-кей», который встречается в башкирских и казахских именах (например, Ишкей, Тукей). Это делает фамилию более локальной, возможно, связанной с конкретным родом или племенем. Если ваш предок носил фамилию Ажикеев, с большой вероятностью он был выходцем из среды, где исламские традиции сочетались с кочевым укладом, а само имя давали в честь деда или прадеда, совершившего хадж.