Фамилия Ажикина — женская форма, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом Ажикин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ажика. Скорее всего, оно связано с диалектным глаголом «ажикать» — так в некоторых говорах называли человека, который часто и громко ахал, удивлялся или причитал. В русских говорах встречается и слово «ажать» в значении «стонать, охать». Таким образом, Ажикой могли прозвать человека эмоционального, шумного или того, кто постоянно жаловался.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ажикин буквально означает «сын Ажики» или «из семьи Ажики». Это одна из самых распространённых моделей образования русских фамилий (как Пушкин, Ильин). Фамилия недворянская и недуховная — скорее всего, она возникла в крестьянской или мещанской среде, где прозвища были особенно живучи. В документах фамилия могла закрепиться не раньше XVII–XVIII веков, когда у крестьян начали массово появляться наследственные фамилии.

Есть и другая версия, менее вероятная: Ажика могло быть производным от крестильного имени Азарий или Евсевий (через просторечные формы Аза, Ажа). Но в этом случае ожидалась бы фамилия Ажин или Ажикин с другим ударением. Основной и более правдоподобный вариант — прозвищный, от особенности речи или поведения.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных регионах России, но не образует крупных гнёзд. В дореволюционных переписях Ажикины чаще всего записаны как государственные крестьяне или мещане. Известных носителей с этой фамилией в истории нет — это типичная «тихая» фамилия, которая сохранилась в глубинке без громкой славы. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на архивы Вологодской или Архангельской губерний — там «ажающие» говоры были особенно распространены. Форма Ажикина — просто указание на женщину, носительницу фамилии, и в современном русском языке она склоняется как обычное прилагательное: Ажикиной, Ажикину.