Фамилия Ажигина — женская форма фамилии Ажигин, которая принадлежит к древнему пласту русских фамилий, образованных от прозвищ. Основа здесь — слово «ажига». В русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, «ажигой» могли называть бойкого, озорного человека, непоседу или задиру. Слово это, скорее всего, родственно глаголу «жечь» (ср. «ожог», «жгучий») — то есть прозвище давали человеку с «горячим» нравом, который «жжёт» энергией или не даёт покоя окружающим. Встречается и другое, более прозаическое значение: в некоторых диалектах «ажига» — это тот, кто работает с огнём, например, кузнец или угольщик. Так что предки Ажигиных могли быть либо людьми вспыльчивыми и подвижными, либо мастерами огненного дела.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Ажиг-» добавили притяжательный суффикс «-ин», указывающий на принадлежность. Изначально Ажигин — это «сын Ажиги» или «человек из рода Ажиги». Суффикс «-ин» характерен для фамилий, образованных от слов мужского рода на -а/-я, что лишний раз подтверждает прозвищное происхождение.

Географически фамилия редкая и локальная. Основной массив носителей исторически связан с Тульской, Рязанской и соседними областями — там, где диалектное слово «ажига» было в ходу. Встречается она и среди старых записей: в писцовых книгах XVII века упоминаются крестьяне и посадские люди с такой фамилией, что говорит о её давнем бытовании среди разных сословий, а не только в дворянской среде.

Стоит отметить, что написание с буквой «и» в корне (Ажигин) — единственно верное для этой фамилии. Путаница иногда возникает с похожей фамилией Ажагин, но там основа иная, связанная, вероятно, с тюркскими корнями. Ажигин же — исконно русское прозвище, и его значение остаётся прозрачным для тех, кто знаком с живой народной речью.