Фамилия Ажиганова — женская форма фамилии Ажиганов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — прозвище или имя Ажиган. Слово «ажиган» в русских говорах и тюркских языках имеет несколько значений, и ключевое — «бродяга» или «бездомный». В казахском и татарском языках «ажыган» (или «ашыган») означает «скиталец», «странник», а в некоторых диалектах — «озорник» или «беспокойный человек». Так могли прозвать непоседливого, не сидящего на месте человека, либо того, кто часто менял место жительства.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединился к основе Ажиган, при этом финальный «н» остался без изменений. Такие фамилии обычно возникали в среде крестьян и посадских людей, когда человека называли по отцу: «чей сын?» — «Ажиганов», то есть сын Ажигана. Суффикс -а в женском варианте указывает на принадлежность к роду или семье.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «ажы» (паломник, совершивший хадж) и тюркским же суффиксом -ган, образующим прилагательные. Тогда Ажиган мог означать «паломник» или «тот, кто совершил хадж». Но эта гипотеза слабее: в русской среде фамилии с таким корнем чаще фиксируются именно в значении «бродяга», что подтверждается данными по регионам Поволжья и Урала.

Географически фамилия Ажиганов (и Ажиганова) встречается преимущественно в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — в зоне давних контактов русского и тюркского населения. Здесь она могла возникнуть как прозвище, данное русскими переселенцами местному жителю с беспокойным нравом, или как адаптация тюркского имени. В документах XIX века такие фамилии часто фиксировались у казаков и крестьян-старожилов.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ажиганов, Ажигалин, Ажибаев — все они имеют тюркскую основу, но различаются суффиксами, что указывает на разные диалектные или региональные варианты оформления. В целом, носительница фамилии Ажиганова может считать, что её предки носили прозвище, связанное с образом жизни или характером, и жили на стыке культур.