Фамилия Ажикин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Ажикин буквально означает «сын Ажики» или «человек из рода Ажики». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Ажика. Вопрос в том, что оно значило.

Самая вероятная версия связывает Ажику с диалектным глаголом «ажикать» — так в некоторых говорах, особенно на юге России, описывали манеру часто употреблять в речи междометие «аж» (в значении «даже», «аж»). Человека, который говорил с нажимом, с прибавкой этого слова, могли прозвать Ажикой. Такие прозвища по характерной речевой привычке встречаются нередко: от них пошли, например, фамилии Акаев, Агукаев. География фамилии это подтверждает: Ажикины встречаются в Воронежской, Тамбовской и Липецкой областях — именно там фиксировали диалектное «ажикать».

Вторая версия менее распространённая, но возможная: Ажика — диалектная форма крестильного имени Евтихий или Евсевий. В народе эти имена нередко сокращали и переделывали до неузнаваемости: от Евсея получали Овсей, от Евтихия — Тиха. Форма Ажика могла возникнуть в результате упрощения, хотя письменных подтверждений этому мало, и первая версия выглядит убедительнее.

С точки зрения социальной истории, Ажикины, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения. Фамилия недворянская, без приставок и окончаний на -ский, и в документах XVIII–XIX веков её носители обычно значились как однодворцы или государственные крестьяне. В написании фамилии устойчиво сохраняется буква «и» после «ж», что отличает её от возможного варианта Ажокин (от «аж» и суффикса -ок). Ударение падает на первый слог: А́жикин.