Фамилия Асанбаев образована от имени Асанбай, которое состоит из двух тюркских основ. Первая из них – имя Асан - в переводе на русский означат «здоровый», иногда «красивый». Вторая часть имени асанбай - «бай» - переводится на русский язык как «богач, богатый, зажиточный человек». Таким образом, потомок человека, которого звали Асанбай, со временем получил фамилию Асанбаев. Так, в документах начала XX века упоминаются: Асанбаев Алексей Трофимович (родился в 1918 году в Башкирии, татарин), Асанбаев Алыке (родился в 1868 году в Советском районе), Асанбаев Бакир (родился в 1895 году в Южно-Казахстанская области, казах) и др.