Фамилия Асанбаевы — один из ярких примеров того, как тюркское имя становится родовым прозвищем, а затем закрепляется в документах. Её основа — составное мужское имя Асанбай, распространённое у многих тюркских народов. Первая часть, Асан, восходит к тюркскому слову со значением «здоровый», а в ряде диалектов — «красивый». Вторая часть, бай, в прошлом означала «богач», «хозяин», «зажиточный человек». Полное имя Асанбай можно перевести как «здоровый богач» или «красивый хозяин» — такое имя давали с пожеланием благополучия и силы.

Фамилия образована по русской модели: к основе Асанбай добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так появилось значение «потомок Асанбая». Встречается фамилия и в форме Асанбаев — это один и тот же родовой корень, разница лишь в окончании, которое в русском языке часто варьируется.

Исторические записи начала XX века подтверждают, что носители фамилии жили на обширной территории: от Башкирии до Южного Казахстана. Среди упомянутых в документах — Асанбаев Алексей Трофимович (1918 г.р., татарин из Башкирии), Асанбаев Алыке (1868 г.р., из Советского района), Асанбаев Бакир (1895 г.р., казах из Южно-Казахстанской области). Такая география говорит о том, что имя Асанбай было популярно у разных тюркских народов, а фамилия не привязана к одной этнической группе.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила полную форму имени без усечения. В тюркских фамилиях нередко отсекают второй компонент (например, Асанов от того же Асан), но здесь составное имя передано целиком — это подчёркивает значимость обеих частей. Окончательный вывод о точном месте возникновения фамилии требует генеалогического поиска, но уже сейчас ясно: Асанбаевы — наследники имени, в котором заложено пожелание здоровья и достатка.