Фамилия Асанбаева — типичный пример тюркской модели образования фамилий, где к личному имени прибавляется русский патронимический суффикс. В основе лежит составное имя Асанбай. Первая часть, Асан, восходит к тюркскому слову со значением «здоровый» или «красивый». Вторая — бай, традиционный титул или социальный маркер, означающий «богатый», «зажиточный человек», «господин». Полное имя Асанбай можно перевести как «здоровый богач» или «красивый господин». Такие двусоставные имена были широко распространены у тюркских народов: вторая часть указывала на статус, пожелание благополучия или уважение.

Фамилия Асанбаева — женская форма, мужской вариант — Асанбаев. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: «сын Асанбая» или «из рода Асанбая». Это стандартная русификация тюркских имен, активно происходившая в XIX–XX веках, когда у башкир, татар, казахов и других народов империи начали фиксировать фамилии по русскому образцу.

В документах начала XX века фамилия встречается в разных регионах и у разных народов, что подтверждает её широкое бытование. Например, в записях значатся: Асанбаева Алексей Трофимович (родился в 1918 году в Башкирии, указан как татарин), Асанбаева Алыке (родился в 1868 году, место — Советский район, вероятно, казахская среда), Асанбаева Бакир (родился в 1895 году в Южно-Казахстанской области, казах). Разброс этнической принадлежности — татары, казахи — и география от Башкирии до юга Казахстана показывают, что имя Асанбай было популярно у разных тюркских групп, а фамилия закрепилась там, где проходили переписи и паспортизация.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: корень Асанбай- плюс суффикс -ев. Фамилия не имеет редких суффиксов вроде -их или -ский, что характерно для поздних искусственных фамилий, присвоенных при советской паспортизации, или для естественно сложившихся отчеств. Интересно, что в записях встречаются носители с мужскими именами, но в женской форме фамилии — это, скорее всего, ошибки переписчиков или особенность документооборота, где фамилия фиксировалась один раз для всей семьи.