Фамилия Асановий — одна из тех, где необычная форма сразу привлекает внимание. В русской фамильной системе окончание -ий привычно для прилагательных (Донской, Толстой), но здесь мы видим суффикс -овий, который для массовых крестьянских или мещанских фамилий нехарактерен. Такая модель — основа на -ан (Асан) плюс патронимический суффикс -ов- и окончание -ий — скорее указывает на книжное, искусственное происхождение. Скорее всего, фамилию дали в среде духовенства или в дворянских родах, где ценилась «облагораживающая» форма на -ий, либо её записали в документах по аналогии с украинскими фамилиями (Поповий, Ковалевий), где такой суффикс встречается чаще.

Основа фамилии — Асан. Первая и самая вероятная версия: это вариант тюркского имени Хасан (в русской передаче — Асан, Гасан), что значит «красивый», «хороший». Имя было широко распространено у татар, башкир и народов Кавказа; в русской среде оно изредка встречалось как прозвище или крестильное имя. Вторая версия — отчество от канонического имени Иоанн (Иван) через его просторечную форму Асан, которая бытовала в некоторых говорах. Эта гипотеза слабее, так как для Ивана существовали более типичные производные (Иванов, Иванович), а форма Асан для него редка и локальна.

Географически фамилия Асановий тяготеет к южнорусским и украинским территориям, а также к Поволжью, где оседали крещёные татары. В дореволюционных списках она почти не встречается — это подтверждает её исключительную редкость. Носители фамилии, вероятно, происходили из семей, где предка звали Асан, а саму фамилию оформили в XIX веке при выдаче паспортов или в церковных метриках, выбрав для неё «учёное» окончание -ий. Редкий суффикс -овий делает Асановий не просто отчеством, а намеренно облагороженной формой, что сразу выделяет её из ряда обычных русских фамилий.