Фамилия Асановская — редкий пример фамилии, в которой географический суффикс -ск- наслаивается на тюркское имя. Если бы она была просто Асанов, вопросов бы не возникло: перед нами типичная русская фамилия от татарского или башкирского имени Асан (фонетический вариант имени Хасан, что в переводе с арабского значит «красивый», «хороший»). Но суффикс -ск- меняет всё.

В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего указывают на связь с местностью: либо владельческие (княжеские и дворянские, по названию вотчины), либо «выезжие» — от названия села или города, откуда человек родом. Асановская, скорее всего, образована не напрямую от имени, а от топонима Асаново или Асановка. Таких деревень немало в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкирии, Удмуртии. Житель такой деревни получал прозвание Асановский, а его потомки закрепили фамилию в женской форме Асановская.

Обратите внимание на окончание -ая. Это типичная «женская» форма фамилии, которая в русской традиции закрепилась за женщинами, но в документах могла писаться и как Асановский для мужчин. Впрочем, в некоторых регионах (например, на украинских или белорусских землях) фамилии на -ский/-ская могли закрепляться в единой форме для обоих полов, но для Асановской это маловероятно: основа явно великорусская.

Есть и другая, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть как отчество от прозвища Асан, но с добавлением суффидента -овск- по модели «чей?» — Асановский сын. Однако эта модель встречается реже и характерна скорее для польской или западнорусской традиции, где -овский указывало на принадлежность к роду. Для восточнорусских земель типичнее было бы Асанов или Асанин.

Таким образом, самый вероятный сценарий: предок носителя фамилии Асановская был выходцем из села Асаново, а его имя или прозвище восходит к тюркскому Хасан. Фамилия несёт в себе память о географическом корне и о том, что в роду были люди, связанные с Волго-Уральским регионом, где веками соседствовали славянские и тюркские культуры.