Фамилия Асановская интересна тем, что в ней соединились два разных языковых пласта: тюркское по происхождению имя и славянский географический суффикс. Если бы фамилия звучала как Асанов, её происхождение было бы очевидным: от имени Асан, которое является фонетическим вариантом арабского Хасан («красивый», «хороший»), распространённого у татар и башкир. Но суффикс -ск- указывает на другой путь образования.

В русской ономастике фамилии на -ский почти всегда привязаны к местности. Они могли быть владельческими (у дворян, по названию вотчины) или «выезжими» — их давали переселенцам по названию покинутого села или города. Асановская, скорее всего, образована не от имени напрямую, а от топонима Асаново или Асановка. Таких деревень немало в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкирии, Удмуртии. Житель такой деревни получал прозвание Асановский, а его потомки закрепили фамилию, которая в документах могла писаться в женской форме — Асановская.

Окончание -ая — типичная «женская» форма, закрепившаяся за женщинами в русской традиции. Для мужчин в тех же документах фамилия могла писаться как Асановский, хотя в некоторых регионах (например, на украинских или белорусских землях) фамилии на -ский/-ская иногда употреблялись в единой форме для обоих полов. Для Асановской это маловероятно: основа явно великорусская.

Существует и другая версия: фамилия могла возникнуть как отчество от прозвища Асан с добавлением суффикса -овск- по модели «чей?» — Асановский сын. Однако такая модель встречается реже и характерна скорее для польской или западнорусской традиции, где -овский указывало на принадлежность к роду. Для восточнорусских земель типичнее было бы Асанов или Асанин.

Таким образом, самый вероятный сценарий: предок носителя фамилии Асановская был выходцем из села Асаново, а его имя или прозвище восходит к тюркскому Хасан. Фамилия хранит память о географическом корне и о том, что в роду были люди, связанные с Волго-Уральским регионом, где веками соседствовали славянские и тюркские культуры.