Фамилия Асанкожоева — яркий пример восточной модели образования родовых имён, где в основе лежит составное личное имя. Она образована от мужского тюркского имени Асанкожо (вариант — Асанкожа), которое, в свою очередь, состоит из двух частей: «Асан» и «Кожо». Первая часть восходит к арабскому имени Хасан (حسن) — «красивый», «хороший», широко распространённому в исламском мире. Вторая часть — «кожо» — это киргизский и казахский вариант арабского титула «ходжа» (خواجه), означающего «господин», «хозяин», «учитель», а также «потомок пророка» или «человек, совершивший хадж». Таким образом, имя Асанкожо можно перевести как «красивый (хороший) ходжа» или «Хасан-ходжа», что подчёркивало и личное достоинство, и принадлежность к уважаемой социальной или религиозной группе.

Фамилия имеет ярко выраженный региональный характер. Суффикс -ев (а не -ов) и сама основа указывают на её происхождение в среде тюркоязычных народов Центральной Азии, прежде всего киргизов и казахов. В русской традиции оформления фамилий для выходцев из этих регионов часто использовался суффикс -ев, который присоединялся к именам, оканчивающимся на мягкий согласный или на «о». Окончание -а (Асанкожоева) — женская форма, указывающая на то, что носительница фамилии — женщина.

Что касается социального контекста, то люди, носившие имя Асанкожо, скорее всего, происходили из семей, где почитались религиозные знания и авторитет. Компонент «кожо» (ходжа) не был просто прозвищем — он указывал на принадлежность к особой прослойке, которая в дореволюционной Средней Азии считалась потомками арабских проповедников ислама или первыми принявшими ислам. Поэтому предки современных Асанкожоевых могли быть не просто крестьянами или скотоводами, а духовными наставниками, учителями или влиятельными старейшинами в своей общине.

В отличие от многих русских фамилий, которые застыли в форме притяжательного прилагательного (Иванов — «сын Ивана»), Асанкожоева — это фамилия-трансформация полного двусоставного имени. Она не сокращалась и не усекалась, а перешла в фамилию практически в исходном виде, что делает её легко читаемой для историка: по ней можно буквально восстановить полное имя родоначальника. Встречается она преимущественно в Кыргызстане и у киргизской диаспоры, реже — у казахов, что подтверждает её чёткую этническую привязку.