Фамилия Асеенков интересна тем, что её внешне простая основа скрывает неочевидную словообразовательную историю. В глаза сразу бросается суффикс -енк-, который в русских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Этот суффикс характерен для украинской и белорусской антропонимии: в тех регионах фамилии на -енко (Асеенко) массово обозначали потомка («чей?» — Асеенко, то есть сын Асея). Когда такой носитель переселялся в великорусские губернии, его фамилию могли «обрусить», добавив финаль -ов, чтобы она звучала привычнее для местного уха. Так Асеенко превратился в Асеенкова — русского по форме, но с южным корнем.

Основа фамилии — имя или прозвище Асей. Это краткая форма от канонического имени Аарон (древнееврейское «ковчег», «гора») либо от более редкого имени Асий. В народной среде церковные имена часто усекались до неузнаваемости: Аарон превращался в Арона, а затем и в Ася, Асея. Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с диалектным словом «асей», которое в некоторых говорах означало «лентяй» или «ротозей». Однако, учитывая широкое распространение уменьшительных форм крестильных имен в основе русских фамилий, первая версия выглядит убедительнее.

С точки зрения географии фамилия Асеенков редкая и локальная. Она почти не встречается в центральных и северных областях России, но имеет очаги бытования в бывших южных уездах, например, в Курской и Воронежской губерниях, а также среди потомков переселенцев на Урал и в Сибирь. Это типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия: её носители, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками, а родоначальник, Асей, жил в XVII–XVIII веках где-то в Малороссии или на южной окраине Московского государства.

Интересно, что фамилия Асеенков не имеет ничего общего с фамилией Осенков, которую иногда путают по звучанию. В Осенковых корень — от слова «осень» или прозвища Осеня, тогда как в Асеенкове отчетливо слышится украинский «енк», указывающий на иной путь происхождения. Таким образом, фамилия Асеенков — это живой след миграции и языкового смешения: украинское по духу, обрусевшее по форме, оно до сих пор хранит память о своем первом носителе, которого звали Асей.