Фамилия Авсеенков — наглядный пример того, как южнорусская или украинская основа обрастала великорусским окончанием. Её ядро — форма Авсеенко, где суффикс -енк- играет роль уменьшительного или отчества: в украинском и белорусском языках он буквально означал «малыш», «сын» или «потомок». Сначала было прозвище Авсеенко — сын Авсея, а когда этот род оказался в великорусской среде, к прозванию добавили типичный русский суффикс -ов, получив уже фамилию Авсеенков.

Корень восходит к каноническому имени Евсевий (в переводе с греческого — «благочестивый»). В просторечии имя сократилось до Авсей или Овсей — с характерной для южных и западных говоров заменой начального «Е» на «А». То есть первый носитель фамилии был, скорее всего, сыном или внуком человека по имени Авсей. Модель образования типична для крестьянских и мещанских фамилий второй половины XIX века: на юге Российской империи активно фиксировали отчества с суффиксом -енко, а затем, при переселении или переписи, добавляли к ним великорусское -ов.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, откуда могла распространиться на восток и север. Встречается вариант Овсеенков — с той же основой, но с сохранением начального «О», что более характерно для украинского произношения. Разница в написании не меняет сути: оба варианта восходят к одному Авсею.

В дореволюционных источниках Авсеенковы почти не встречаются в списках привилегированных сословий — это не дворянский род, а фамилия крестьян или мещан, что подтверждает её «простонародное» происхождение. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая: её носители живут преимущественно в Центральном и Южном федеральных округах.