Фамилия Авсейков образована от имени Авсей — народной формы крестильного имени Евсевий (греч. eusebēs — «благочестивый»). В русском языке имя Евсевий прошло через цепочку упрощений: Евсей → Овсей → Авсей. Такой переход характерен для говоров, где начальное «е» переходило в «о» под ударением, а затем в «а» (ср. Елена — Олена — Алёна). Соответственно, Авсейков — это «сын Авсея», то есть потомок человека, носившего это имя.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий XIX века, особенно распространённую среди крестьян и мещан центральных губерний. Вариант «Авсейков», а не «Авсеев», говорит о том, что в основе лежала форма имени с суффиксом -ей (Авсей), а не сокращённая основа «Авс». Такое окончание — одна из примет фамилий, сложившихся в среде, где имя употребляли в полном, не усечённом виде.

Географически фамилия Авсейков встречается в основном в Смоленской, Брянской и Псковской областях, а также в восточной Беларуси — то есть в зоне, где говоры сохраняли аканье и переход «е» в «а». В документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне и однодворцы с этой фамилией в Рославльском и Велижском уездах. По сословной принадлежности Авсейковы — почти исключительно крестьянский род, без следов дворянства.

Редкость фамилии в том, что она не получила широкого распространения за пределами региона. В отличие от однокоренных Авсеевых или Овсеевых, которые встречаются по всей России, Авсейковы сохранили локальный говорной вариант. Если искать корни, стоит обратить внимание на переписи Смоленской губернии середины XIX века — там фамилия фиксируется стабильно, что говорит о давней оседлости рода.