Фамилия Авсеев — одна из тех, в которых слышится что-то знакомое, но не сразу поймёшь, откуда корень. На слух она близка к «Авсееву», и это не случайно: её основа — имя Авсей. Это народная, разговорная форма церковного имени Евсевий, что в переводе с греческого означает «благочестивый». В русских говорах имя Евсевий «обкатывалось» до Авсея, Евсея, Овсея — отсюда и пошли фамилии Авсеев, Евсеев, Овсеев.

Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ев добавляется к основе имени Авсей, указывая на принадлежность — «сын Авсея». Такой способ был самым распространённым в XVI–XVII веках, когда фамилии в России только закреплялись. Интересно, что в некоторых говорах имя Авсей могло звучать как Овсей, и тогда фамилия писалась через «о» — Овсеев. Но форма Авсеев закрепилась в тех регионах, где «аканье» было нормой: на юге и в центральной России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской, Воронежской губерниях.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Авсей. В северных говорах «авсей» или «овсей» иногда называли человека, который сеет овёс или занимается полевыми работами. Однако это объяснение слабее: прозвище от названия злака встречается реже, чем от имени, и не даёт такого количества однокоренных фамилий (Авсеев, Евсеев, Овсеев, Сеев). К тому же в ономастических словарях, например у Б. Унбегауна, Авсеев уверенно относят к патронимическим фамилиям от имени Авсей.

Таким образом, предок носителя фамилии Авсеев, скорее всего, был обычным крестьянином или посадским человеком, которого в документах записали по имени отца — Авсея. Фамилия не указывает на знатное происхождение или редкое ремесло, но зато она плотно связана с народной русской традицией переделывать сложные церковные имена в простые и живые.