Фамилия Авсеньев — редкий случай, когда в основе лежит не христианское имя, а дохристианский календарный праздник. Корень здесь — «авсень» (или «овсень», «усень»), так в древнерусской языческой традиции называли первый день весны или Новый год, который у славян долго отмечали в марте. Слово родственно «овсу» и «севу»: обряд «закликания авсеня» сопровождался посевными песнями и пожеланиями урожая. Человек, получивший прозвище Авсень, мог родиться в день этого праздника или участвовать в обрядовых колядках — отсюда и пошла фамилия.

Модель образования проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Авсеня). В русской ономастике такие фамилии от нецерковных имён и прозвищ типичны для крестьянской среды XVI–XVII веков. Интересно, что фамилия встречается почти исключительно в центральных и южнорусских областях — Тульской, Рязанской, Воронежской — то есть в зоне традиционного овсяного земледелия, где обряд «авсеня» держался дольше всего.

Встречается и вариант написания Овсеньев, но Авсеньев — более архаичный, с сохранением начального «а» (сравните: «авось» и древнее «овось»). В словаре Б. Унбегауна фамилия не выделена отдельно, но её однокоренные «Авсеев», «Авсенев» отмечены как редкие. Социальный контекст: предки Авсеньевых почти наверняка были крестьянами или сельскими ремесленниками, а не дворянами — патронимическая фамилия на -ев от языческого прозвища в высшие сословия не проникала. Никаких громких исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, обрядовое происхождение.