Фамилия Авсейцев — редкий пример того, как народная речь и словообразовательные механизмы создали нестандартную форму. В её основе лежит имя Авсей — просторечный вариант канонического Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый). В русских говорах начальное «Е» под влиянием аканья переходило в «А», так что из Евсей получался Авсей. Такая замена фиксируется в документах XVII–XVIII веков, особенно в южнорусских и среднерусских областях.

Но главная особенность Авсейцевых — не в имени, а в суффиксе. Фамилия образована не напрямую от имени Авсей (тогда было бы Авсеев), а через отчество Авсеевич. От него с помощью суффикса -ев сделали фамилию, но с дополнительным элементом -иц-, который указывает на принадлежность к отцу. Получается цепочка: Авсей → Авсеевич → Авсейцев. Буквально это означает «внук или сын Авсея», причём через отчество, а не напрямую от имени. Такой способ — «отчество второго порядка» — в русской ономастике встречается нечасто. Подобный путь прошли фамилии Аксёнцев (от Аксён, вариант Авксентий) или Минаевцев (от Минай).

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России: Курская, Воронежская, Ростовская области. Встречается и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. В переписных книгах и ревизских сказках носители фамилии чаще всего числились государственными крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные рубежи. Однодворцы, в отличие от крепостных, сохраняли личную свободу и часто носили фамилии, образованные от нецерковных народных форм имён, что делает Авсейцевых типичными представителями этой сословной группы.

С точки зрения словообразования фамилия интересна сочетанием двух суффиксов, редких в паре: -иц- и -ев. Обычно -иц- встречается в фамилиях на -ицкий (польского или западнорусского происхождения), но здесь он выполняет чисто русскую патронимическую функцию, как в фамилиях Кузьмичёв (от Кузьмич) или Ильичёв. Таким образом, Авсейцев — не просто отчество, а конструкция, в которой народная фонетика и сложный суффиксальный механизм создали редкую форму, закрепившуюся в документах и переписях.