Национальный состав населения Кавказских гор очень разнообразен: осетины, ингуши, чеченцы, дагестанцы, азербайджанцы, адыги, абхазы, карачаевцы (черкесы), балкарцы и другие народности. Фамилия Авсетов происходит от мужского имени Авсет, которое, вероятно, является вариантом армянского имени Аветис. В переводе на русский язык оно означает «благая весть, священное знание». Это имя, предположительно, родственно слову «авеста» - так называется священное писание в зороастризме. «Авеста» переводится с санскрита как «первая весть от Бога». В христианской же Армении имя Аветис понимается как «благая весть, которую архангел Гавриил передал Деве Марии о рождении Бога Сына». Таким образом, потомок человека, которого звали Авсет, со временем получил фамилию Авсетов. Среди известных представителей фамилии - Авсет Асадуллаевич Авсетов (р. 1956), мастер спорта международного класса по тяжелой атлетике, четырехкратный чемпион СССР, обладатель мирового рекорда (1981), старший тренер сборной команды юниоров Федерации тяжелой атлетики России.