Фамилия Авсетцин — это вариант фамилии Овсетцин. Фамилия Авсетцин образована от прозвища Авсетц, которое восходит к нарицательному «овсец» - это уменьшительно-ласкательная форма слова «овес». Так, предок обладателя фамилии Авсетцин мог заниматься выращиванием и/или продажей овса. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Авсетц, со временем получил фамилию Авсетцин.