Фамилия Авсетцин — это вариант фамилии Овсетцин, и разбирать их нужно вместе. В основе лежит прозвище Авсетц (или Овсетц), которое восходит к слову «овсец» — уменьшительно-ласкательной форме от «овёс». Это прямо указывает на род занятий: предок носителя фамилии мог выращивать овёс, торговать им или, возможно, даже имел характерную внешность или привычку, за которую получил такое прозвище.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для восточнославянских фамилий: к основе «Авсетц» добавили суффикс -ин. Этот суффикс в русской ономастике образует фамилии от основ, оканчивающихся на -а/-я или на мягкий согласный. По сути, Авсетцин — это «чей?» — «сын Авсетца». Начальное «А» вместо «О» — это не ошибка, а характерная черта южнорусских и украинских говоров, где «аканье» отражается и в написании фамилий.

География фамилии, скорее всего, связана с регионами, где традиционно сеяли овёс: это центральные чернозёмные области России, южные районы, а также Украина. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном бытовании. В отличие от распространённых «овсяных» фамилий вроде Овсянников или Овсов, Авсетцин — более редкая форма, сохранившая уменьшительный вариант прозвища.

Важно не путать её с фамилиями, образованными от имени Авсей (разговорная форма Евсея). В случае с Авсетциным корень именно от слова «овёс», а не от личного имени. Таким образом, фамилия — это не просто «овсяная», а конкретная, уменьшительно-ласкательная, указывающая на прямую связь предка с этой зерновой культурой.