Фамилия Авдейков — редкий пример, когда имя-основа и суффикс вступают в лёгкое противоречие. В основе лежит крестильное имя Авдей (древнееврейское Овадья — «слуга Бога»), но суффикс -ков вместо привычного -ев указывает на особую модель образования. Обычно от имён на -ей образовывали фамилии с суффиксом -ев: Авдеев, Алексеев, Андреев. Авдейков же пошёл по пути, характерному для прозвищ или имён с конечным твёрдым согласным: Иванов, Петров. Это значит, что в основе могла лежать не каноническая форма Авдей, а её народный или диалектный вариант Авдейко — с ударением на последний слог и твёрдым окончанием, как у уменьшительных имён (Матвейко, Сергейко). Притяжательный суффикс -ов присоединили именно к этой форме: «чей? — Авдейков сын».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где формы на -ко были особенно распространены. В Белоруссии и на Смоленщине можно встретить вариант Авдейков, а в украинской среде — Авдейко как самостоятельную фамилию. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии часто фиксировали у казаков и крестьян, где прозвище по имени отца закреплялось без перехода на церковнославянский лад.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с топонимом. В России есть несколько мелких населённых пунктов с названием Авдейково, например, в Костромской и Тверской областях. Переселенцы из таких деревень могли получить фамилию по месту выхода, но это редкий случай: обычно топонимические фамилии образуются с суффиксом -ский (Авдейковский).

С точки зрения социального статуса, Авдейковы — почти наверняка потомки крестьян или однодворцев. Дворянские роды с такой фамилией в исторических источниках не зафиксированы. В современной России фамилия встречается спорадически, чаще в Центральном и Приволжском федеральных округах, но не входит в число распространённых.