Фамилия Асенчакова — женская форма, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Асенчак. В основе лежит тюркское имя Асен (или Асан), которое восходит к арабскому Хасан — «красивый», «хороший». Уменьшительно-ласкательный суффикс -чак, характерный для тюркских языков, превращает имя в ласковую форму: Асенчак — буквально «маленький Асен» или «Асенушка». Такая модель образования фамилий типична для регионов, где русские фамилии формировались под влиянием татарского, башкирского или других тюркских языков, особенно в Поволжье и на Урале.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на принадлежность: Асенчаков — «сын Асенчака». Женская форма Асенчакова, соответственно, означает «дочь или жена Асенчакова». Фамилия редкая, и её география скорее всего ограничена районами смешанного русско-тюркского населения. В дореволюционных переписях такие фамилии часто встречались у крестьян и мелких служилых людей, которые носили прозвища, данные по имени отца или деда.

Однокоренные фамилии — Асенов, Асанов, Асенков — более распространены, но именно Асенчаков выделяется редким суффиксом, который сохранил тюркскую уменьшительную форму почти без изменений. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды, где бытовали двуязычие и тесные контакты с тюркскими народами, а само имя Асенчак передавалось как семейное прозвище, закрепившееся в документах.