Фамилия Асенина образована от имени Асеня, которое, вероятно, является славянским вариантом тюркского имени Эсен. Имя Эсен в переводе с турецкого означает «здоровый, безопасный». Возможно, что имя Асеня переводится с тюркского «быстрый, проворный». Имя Асен (Асень) носили представители династии болгарских царей (1187-1280). Не исключено, что именование Асеня может быть вариантом имени Иосиф, которое в переводе с древнееврейского означает «Бог приумножит». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Асеня, со временем получил фамилию Асенина.