Фамилия Асенчукова — женская форма, производная от мужской Асенчуков. Её основа — имя или прозвище Асенчук, уменьшительная форма от имени Асен. Асен, в свою очередь, — народная, разговорная версия крестильного имени Арсений, которое восходит к греческому «арсен» — «мужественный». В русском языке такое упрощение — Арсений в Арсен, а затем в Асен — типично для южных и западных регионов, а также для Украины, где аканье и усечение имён встречались особенно часто.

Суффикс -чук прямо указывает на западнорусское или украинское происхождение фамилии. В украинской и белорусской традиции -чук (как и -енко) означал «сын» или «потомок». Значит, Асенчук — это «сын Асена», то есть Арсения. Фамилии на -чук массово закреплялись в XVI–XVII веках на землях современной Украины и юго-запада России, особенно среди казачества и крестьянства. Позже, с миграцией населения, они распространились и в другие регионы.

Финальный суффикс -ов в форме Асенчуков — уже русская адаптация. Когда фамилия переходила в великорусскую среду, к украинской основе добавляли типичный русский патронимический суффикс -ов, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду. Полная цепочка выглядит так: Арсений → Асен → Асенчук → Асенчуков (сын Асенчука, то есть внук Асена).

Встречаемость фамилии Асенчукова невысока. По данным открытых источников, носители сосредоточены в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине. Это согласуется с историей заселения Кубани: в XIX веке туда переселялись украинские казаки и крестьяне, принося с собой фамилии на -чук, которые затем русифицировались.

Другие возможные версии происхождения основы Асен менее правдоподобны. Например, связь с болгарским именем Асен (от тюркского «асен» — «здоровый») маловероятна для русской фамилии, так как массовых контактов с болгарами в регионах бытования Асенчуковых не зафиксировано. Также не стоит путать эту фамилию с фамилией Асенков — там суффикс -к- иной, и она могла образоваться напрямую от имени Асен без украинского посредничества.

Таким образом, предки носительницы фамилии Асенчукова, скорее всего, были выходцами из западнорусских или украинских земель, возможно, из казачьей или крестьянской среды, а их родоначальника звали Асен (в крещении Арсений).