Мужское крестильное имя Авксентий в переводе с древнегреческого языка означает «растущий». В основу фамилии легла производная форма этого имени – Акеня. Он служил при дворе императора Феодосия Младшего (418 – 450 гг.) и был известен как добродетельный, ученый и мудрый человек, имел дружбу со многими благочестивыми мужами своего времени. Скорее всего, основатель рода Акениных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Акентий, со временем получил фамилию Акенина.