Фамилия Асербаев — редкий случай, когда корень угадывается почти сразу, но подтвердить догадку непросто. На слух она звучит как отсылка к Азербайджану, и это не случайно, хотя связь не прямая. Основа «асерб» — это искажённая или сокращённая форма этнонима «азербайджанец» (исторически — «адербейджанец»). В русских говорах и при переписях населения XIX века восточные названия нередко упрощали: «азербайджанец» мог превратиться в прозвище Асербай или Асерб, а от него уже образовалась фамилия с типичным русским суффиксом принадлежности -ев.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: «чей?» — Асербаев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Асербай. Такие фамилии по этническому признаку давали не самим выходцам из Закавказья, а скорее русским крестьянам или казакам, которые побывали в тех краях, торговали с азербайджанцами или просто выделялись внешностью, напоминавшей южан. В ономастике это называется «прозвищные фамилии по национальности» — как, например, Татаринов, Греков или Немчинов.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью: единичные записи встречаются в Оренбургской, Астраханской областях и в Ставропольском крае. В XIX веке носители могли быть государственными крестьянами или казаками — сословная принадлежность в этих регионах была пёстрой. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в разных семьях говорят и Асерба́ев, и Асе́рбаев, что типично для поздних искусственных образований, не устоявшихся в устной традиции.

Других версий, кроме этнической, практически нет. Корень не соотносится ни с одним тюркским или арабским личным именем (Асир, Асгар и т.п. — звучат иначе). Попытки вывести фамилию из «асер» (тюркск. «медленный») или башкирского «асер» (след, влияние) выглядят натяжкой, так как суффикс -бай в таком случае образовал бы имя Асербай с другим значением, но документальных подтверждений этому нет. Поэтому наиболее правдоподобно считать Асербаева потомком человека, которого в русской среде прозвали «Азербайджанец» — сокращённо и на свой лад.