Фамилия Ащенкова — женская форма фамилии Ащенков, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Ащенок. Суффикс -ок в русских фамилиях часто указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, то есть Ащенок — это «маленький Аща» или «сын Ащи». А сам корень Ащ- — это, скорее всего, диалектная или фонетическая переработка имени Осип (церковное Иосиф). В южнорусских и украинских говорах звук «о» в начале слова нередко переходил в «а» (аканье), а «с» могло смягчаться до «щ»: Осип → Асип → Ащип → Аща. Таким образом, Ащенков означает «потомок Осипа», а точнее — «принадлежащий Ащенку», то есть сыну или внуку человека с таким прозвищем.

Есть и более редкая версия, связывающая корень со словом «аще» — древнерусским «ещё», «вновь». В этом случае прозвище Ащенок мог получить ребёнок, родившийся после долгого перерыва или когда его уже не ждали. Но эта гипотеза менее убедительна: в ономастике такие наречные прозвища — редкость, и обычно они не образуют фамилий с суффиксом -ок.

Географически фамилия Ащенков и её женская форма Ащенкова тяготеют к югу России — к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к Украине. Там аканье и переход «о» в «а» в безударной позиции — норма, а суффикс -енко (Ащенко) встречается чаще, чем -ов. Так что Ащенков — это, возможно, русифицированный вариант украинской фамилии Ащенко, который появился при переписи населения в XIX веке, когда писарь «подогнал» окончание под великорусский стандарт.

Социально фамилия Ащенкова не даёт точных указаний на сословие: её могли носить и крестьяне, и мещане. Суффикс -ов типичен для всех слоёв, но если бы предки были дворянами, фамилия скорее закрепилась бы в форме Ащенковы (с ударением на первый слог) и попала бы в родословные книги. Этого не произошло, поэтому наиболее вероятно — крестьянское или однодворческое происхождение. Однодворцы, жившие на южных рубежах, часто носили фамилии с акающими корнями, что подтверждает связь с Осипом.