Фамилия Ащепкова — это вариант более распространённой фамилии Ощепков, и разница здесь только в начальной гласной: «а» вместо «о». Такая замена — явление нередкое в русских говорах, особенно в южнорусских и белорусских, где «аканье» (произношение «о» как «а») могло закрепляться и на письме. Поэтому обе формы — Ащепков и Ощепков — по сути однофамильцы, и корень у них общий.

В основе лежит прозвище Ощепок. В старину так называли черепок, осколок, сухое обгорелое дерево или полено, от которого щепали лучину. Слово это прямо связано с глаголом «ощепить» — отщепить, отколоть. Прозвище могли дать человеку по разным причинам. Первая и самая очевидная — внешность: худой, сухощавый, словно щепка. Вторая версия — характер: упорный, несговорчивый, «крепкий, как полено», которого не сломать. В народной среде прозвища часто давали по самой заметной черте, и Ощепок мог закрепиться за человеком как основное, бытовое имя.

Модель образования фамилии простая: прозвище Ощепок → Ощепков (чей? — сын или потомок Ощепка) → форма Ащепкова. Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках. Фамилия Ащепкова — это женская форма, но в русской традиции она же часто выступает и как исходная для всего рода (в ответах на запрос «кем были предки» обычно подразумевается мужская линия).

Среди известных носителей — Леонид Тимофеевич Ащепкова, заведующий лабораторией проблем оптимального управления Института прикладной математики ДВО РАН, заведующий кафедрой прикладной математики и математических методов в экономике Дальневосточного государственного университета, профессор, член-корреспондент Академии естественных наук, академик Петровской академии наук и искусств. Это учёный, чья фамилия нечасто встречается в научной среде, что делает её особенно заметной.