Фамилия Ашуев — довольно редкий случай, когда в основе лежит не личное имя, а название религиозного праздника. Исходное слово — «Ашур» (или «Ашура»), которое восходит к арабскому «ашара» — «десять». У мусульман-шиитов день Ашура — десятый день месяца мухаррам, важная поминальная дата. У тюркских народов имя Ашур или его диалектная форма Ашуй давалось мальчикам, родившимся в этот период, как обрядовое, связанное с календарём.

От этого имени и образована фамилия Ашуев: к основе Ашуй прибавили русский патронимический суффикс -ев, который в XVI–XVII веках закрепился за фамилиями нерусского происхождения. Такая модель типична для «выезжих» родов, переходивших на службу к московским князьям из Орды, Крыма или Казанского ханства. В родословных записях фамилия Ашуев действительно встречается в среде служилых людей, чьи предки носили тюркские имена и исповедовали ислам.

Несмотря на восточную основу, сама фамилия сложилась уже на русской почве, когда сына человека по имени Ашуй стали записывать как «Ашуев сын». Со временем притяжательная форма превратилась в родовое прозвище, закрепившееся за целой семьёй. В документах XV–XVII веков, когда шёл активный приток ордынской знати на русскую службу, такие фамилии фиксировались в разрядных и писцовых книгах — именно там и стоит искать ранние упоминания Ашуевых.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень Аш- (от Ашуй), суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ашу́ев. Встречаются и однокоренные варианты — Ашуров, Ашурин, но Ашуев — самый ранний по типу образования, характерный для XVI века.