Фамилия Аскери — редкий случай для русского ономастикона, и её происхождение напрямую связано с Кавказом и Закавказьем. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или прозвищ с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин, Аскери не имеет славянского корня. Это фамилия-прозвище, пришедшая из тюркских языков, и её основа — слово «аскер» (или «аскери»), что означает «воин», «солдат», «армеец».

Наиболее вероятная версия — фамилия восходит к титулу или социальному статусу. В Османской империи и в государствах Закавказья «аскери» (от арабского 'askarī — «военный») называли представителей военного сословия. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был профессиональным военным, служилым человеком. Фамилия могла закрепиться за выходцами из Турции, Ирана (где слово «асгар» также имеет военный оттенок) или среди народов Кавказа — азербайджанцев, лезгин, кумыков, у которых слово «аскер» в значении «воин» входило в состав личных имён (например, Аскер, Аскерали).

В русском контексте фамилия Аскери — это, как правило, русифицированная форма исходной фамилии, принесённая в Россию переселенцами или беженцами в XIX–XX веках. Суффикс -и в конце характерен для многих закавказских и иранских фамилий, указывая на принадлежность к роду (сравните с грузинскими фамилиями на -ия или тюркскими на -ли/-лы). Таким образом, Аскери — это «принадлежащий к роду Аскера» или «из рода воинов».

География фамилии в современной России подтверждает эту версию: Аскери чаще всего встречаются в Дагестане, Чечне, Азербайджане, а также в крупных городах, куда мигрировало население Северного Кавказа. Встречаются и единичные случаи среди армян и греков, но там корень, скорее всего, связан с тем же военным термином, заимствованным в местные диалекты.

Словообразовательная модель здесь проста: основа (аскер) + окончание -и, которое выполняет роль показателя имени собственного. Никаких славянских суффиксов фамилия не приобрела, что делает её ярким маркером восточного происхождения. Если ваш предок носил фамилию Аскери, он почти наверняка был не крестьянином и не ремесленником, а человеком, чья жизнь была связана с военным делом или службой при дворе местного правителя.