Фамилия Аскерко — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение упирается в спорный корень. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ко, типичный для украинских и белорусских фамилий (сравните Шевченко, Коваленко, Тимошенко). Он указывает на уменьшительно-ласкательную или патронимическую форму: Аскерко могло значить «маленький Аскер» или «сын Аскера». Но что такое «Аскер»?

Здесь расходятся версии. Самая распространённая — от тюркского «аскер» (воин, солдат, армия). В Османской империи и Крымском ханстве аскерами называли профессиональных военных, в отличие от ополченцев. Если предок носителя фамилии был выходцем из тюркской среды (например, татарином или турком), прозвище Аскер могло закрепиться за ним по роду занятий или как личное имя. Затем на украинских или белорусских землях, где фамилия встречается чаще всего (исторические записи фиксируют Аскерко в Волынской и Минской губерниях), к основе добавили местный суффикс.

Вторая версия — от арабского имени Аскер (реже Аскар), что значит «младший» или «военный». В мусульманских семьях такое имя давали нередко, и при переходе в православие или при записи в метрические книги оно могло превратиться в фамилию.

Есть и более экзотическое объяснение: связь с польским «askier» или литовским «askeris» — якобы обозначение какого-то ремесла или орудия. Но эта гипотеза слабая: ни в одном серьёзном словаре (ни у Б. Унбегауна, ни у В. Никонова) такая лексема не зафиксирована, а без опоры на источники её стоит отбросить.

Социальный состав носителей фамилии Аскерко неоднороден. В XIX веке её носили как крестьяне (в основном в западных губерниях), так и мелкопоместная шляхта — например, в реестрах Виленской губернии встречаются Аскерко среди однодворцев. Это говорит о том, что фамилия не закрепилась за одним сословием.

Главная особенность фамилии — её двойная культурная привязка: тюркская или арабская основа и славянский суффикс. Это типичный пример того, как на границе культур (Польша, Литва, Украина, Крым) прозвище или имя пришельца обрастало местными окончаниями. Если ваш предок — Аскерко, скорее всего, его родословная уходит в среду служилых татар или казаков, контактировавших с восточными народами.