Фамилия Асхакова звучит на русский слух непривычно, и это сразу подсказывает направление поиска. Скорее всего, перед нами не исконно славянская, а тюркская фамилия, русифицированная с помощью стандартного суффикса принадлежности. Если убрать типичное женское окончание -а, мы получим мужскую форму — Асхаков. Её основа — имя или прозвище Асхак.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское имя Асхак (варианты: Асхат, Асхад). Оно восходит к арабскому «ас’ад» — «счастливый», «удачливый». В исламской антропонимике имя Асхад (или Асхат) встречается довольно часто, и от него по модели «имя + -ов» образовалась фамилия, означающая «потомок Асхака». Суффикс -ов здесь — классический русский патронимический показатель, который при крещении или переходе в православие получали многие татары, башкиры, казахи и другие народы, жившие в Российской империи.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным тюркским словом «асхак» — «хромой» или «колченогий». В таком случае это прозвище по физическому недостатку, которое закрепилось за родом. Однако против этого говорит распространённость имени Асхак/Асхат: прозвищная версия была бы более редкой и локальной.

Географически фамилия Асхакова чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также среди татарских общин Оренбургской, Челябинской и Ульяновской областей. Это типичная «кряшенская» или татарско-мусульманская фамилия, которая со временем могла утратить связь с религией и стать просто родовым именем.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень Асхак- плюс окончание -ов (в женском роде -ова). Никаких редких суффиксов вроде -ский или -ич здесь нет, что говорит о её позднем оформлении (XVII–XIX века), когда фамилии на -ов стали массово давать нерусскому населению по отчеству. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или торговцем из волжско-уральского региона, а его родоначальника звали Асхак.